选修4－4：坐标系与参数方程以平面直角坐标系xoy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标
选修4-4：坐标系与参数方程 以平面直角坐标系xoy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为 ρcos（）问的条件下，判断曲线C 2 与直线l的位置关系，并说明理由．

解析：（1）由题意可知：曲线C 1 的参数方程为 x=2+4cosθ y= 1 2 +sinθ （θ是参数） ， 因为曲线C 1 的直角坐标方程为： （x-2） 2 16 + （y- 1 2 ） 2 1 =1 ． ∴把曲线C 1 上的横坐标缩短为原来的 1 4 ，纵坐标不变，得到曲线C 2 ， 则曲线C 2 在直角坐标系下的方程为： （4x-2） 2 16 + （y- 1 2 ） 2 1 =1 ， 即 （x- 1 2 ） 2 + （y- 1 2 ） 2 =1 ． （2）将原极坐标方程 ρcos（θ+ π 4 ）+ 2 =0 化为： ρcosθ-ρsinθ+2=0， 化成直角坐标方程为：x-y+2=0， 直线为 x-y+2=0圆心到直线的距离是 d= 2 ＞1 ， 所以直线和圆相离．