解决问题需要运用一系列的认知性操作来从初始状态达到目标状态，其中常用的途径和方法有什么？

解析：算法式：就是依照正规的、机械性的途径去解决问题。
启发式：利用经验而采取较少的操作来解决问题的方法。分为：
手段一一目的分析法：先有一个目标,它与当前的状态之间存在着差异,人们认识到这种差异,就要想出某种办法釆取活动来减小这个差异。
爬山法：是指经过评价当前的问题状态后,限于条件,不是去缩小,而是去增加这一状态与目标状态的差异,经过迂回前进,最终达到解决问题的总目标。
逆向工作法：从目标状态出发,按照子目标组成的逻辑顺序逐级向初始状态递归。